Según escribe Ernest Prats Garcia para la Enciclopèdia d’Eivissa i Formentera García Ledesma era hijo y nieto de militares. De hecho, su padre fue conocido por «rechazar el ofrecimiento que le hicieron para integrarse en el nuevo ejército que se creó en Cuba, después de su independencia en el año 1897 para regresar a España y estar con su familia».
En su juventud, Rafael ingresa en la Academia Militar de Toledo en agosto de 1913 y sale tres años después, en 1916, con el grado de teniente. Entonces es destinado a las localidades catalanas de Reus y Tarragona, llevando una carrera meteórica que continúa con un nuevo ascenso en 1918 y el traslado al Batallón de Cazadores número 12, ubicado en la isla de Ibiza.
En 1920 se casa con María de la Asunción Hernández Riquer aunque desgraciadamente se queda viudo al año siguiente «cuando ella muere al dar a luz». En 1922 se casa en segundas nupcias con Josefa Sorà Boned y con ella tiene seis hijos más.
En 1923 García Ledesma es acendido al grado de capitán y según Ernest Prats, «es destinado a las plazas de Soberanía Española en el Norte de África y allí entra varias veces en combate». Su estancia en aquellos territorios «le marca profundamente, entre otras cosas, porque allí ve morir en una de las escaramuzas a un hermano suyo».
En 1925 vuelve a ser destinado a la isla de Ibiza pero su estancia aquí es muy breve al verse obligado a regresar a África. Después, pasa tiempo en la Península, ocupando distintos destinos, hasta que finalmente en el año 1932 le mandan que regrese a Ibiza para hacerse cargo, el 18 de agosto, de la Comandància Militar y convertirse en el comandante de las tropas que estaban aquí destinadas.
PROTAGONISTA A PARTIR DE JULIO DE 1936
Según Ernest Prats, «el 17 de julio de 1936 recibe órdenes de salir, con toda su compañía, formada por unos 150 soldados rumbo a Palma, dejando en Ibiza únicamente un pequeño grupo formado por un sargento y ocho soldados». Sin embargo, nunca llegan a salir de la isla porque el 19 de julio «García Ledesma se adhiere a la insurrección del general Manuel Goded, entonces capitán general de Balears, y proclama el estado de guerra».
Al día siguiente, el 20 de julio, cede el mando de las operaciones a Juli Mestre Martí, comandante de Infantería que por aquel entonces se encontraba de vacaciones en la isla. El 7 de agosto, «después de fracasar en las negociaciones para la rendición de la flota repúblicana, fue envíado junto a un destacamento a la zona de es Codolar para prevenir un posible desembarco». Finalmente, los republicanos llegan a Pou des Lleó, «en medio de una desmoralización total de las tropas que se habían alzado contra la República» y según parece «ante la imposibilidad de detener el avance Rafael García Ledesma se suicida el 9 de agosto junto al reponsable de fortificaciones, Vicente Belenguer. Muntaner.
